填空题在等差数列{an}中,若a10=0,则有a1+a2+…+an=a1+a2

填空题 在等差数列{an}中,若a10=0,则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n＜19,n∈N*)成立,类比上述性质,相应地,在等比数列{an}中,若b9=1,则有等式________成立.

b1·b2·…·bn=b1·b2·…·b17-n(n＜17,n∈N*)解析等差数列{an}中,若ak=0,则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a2k-1-n(n＜2k-1,n∈N*)成立,又若m+n=p+q(n、n、p、q∈N*),则am+an=ap+aq;在等比数列{bn}中,若m+n=p+q(m、n、p、q∈N*),则bmbn=bpbq.这样可得出结论:若bk=1,则有b1·b2·…·bn=b1·b2·…·b2k-1-n(n＜2k-1,n∈N*)成立,结合本题k=9,2k-1-n=17-n.

我学会了