设集合M={a|a=x2-y2，xy∈Z}．试证明：一切奇数属于集合M；关于集合M，你能得出另外的一些结论吗
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解决时间 2021-01-03 13:19
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-01-02 19:36
设集合M={a|a=x 2 -y 2 ，xy∈Z}．试证明：一切奇数属于集合M；关于集合M，你能得出另外的一些结论吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-06 20:29
（1）对任意奇数a，
a可以表示为2n+1（n∈Z），而2n+1=（n+1） 2 -n 2 ，
所以a∈M，得证．
（2）结论很多，能给出即可．如：
i）M中的所有元素都属于Z；
ii）所有的完全平方数都属于Z；
iii）因为a=4k=（k+1） 2 -（k-1） 2 （k∈Z），
所以a∈M．
a可以表示为2n+1（n∈Z），而2n+1=（n+1） 2 -n 2 ，
所以a∈M，得证．
（2）结论很多，能给出即可．如：
i）M中的所有元素都属于Z；
ii）所有的完全平方数都属于Z；
iii）因为a=4k=（k+1） 2 -（k-1） 2 （k∈Z），
所以a∈M．
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-01-06 20:57
用反证法试举几个例子
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