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定义一种运算:1*1=1,(n+1)*1=3(n*1),则n*1=________.

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解决时间 2021-03-23 02:45
定义一种运算:1*1=1,(n+1)*1=3(n*1),则n*1=________.
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3n-1解析分析:由1*1=1,(n+1)*1=3(n*1)考虑构造an=n*1,则由(n+1)*1=3(n*1)可得an+1=3an,从而转化为求等比数列的通项公式.解答:设an=n*1,则an+1=(1+n)*1,a1=1∵(n+1)*1=3(n*1)∴an+1=3an+1数列{an}以1为首项,以3为公比的等比数列∴an=3n-1即n*1=3n-1故
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