如图，点A,F,C,D在同一条直线上，点B，E分别在AD的两侧，且AB=DE,<A=<D，AF=D

如图，点A,F,C,D在同一条直线上，点B，E分别在AD的两侧，且AB=DE,<A=<D，AF=DC。求证：BC平行EF

暂无最佳答案

三角形全等，角c=角a

参考以下例题： 如图,点a,f,c,d在同一条直线上,点b和点e分别在直线ad两侧,且ab=de,∠a=∠d,af=dc. 若∠abc=90°,ab=4,bc=3,当af为何值时,四边形bcef为菱形. 证明：连接be,交cf与点g, ∵af=dc, ∴af+fc=dc+fc,即ac=df． 在△abc和△def中,    ac=df∠a=∠d,ab=de , ∴△abc≌def（sas）, ∴bc=ef,∠acb=∠dfe, ∴bc∥ef, ∴四边形bcef是平行四边形． ∴当be⊥cf时,四边形bcef是菱形, ∵∠abc=90°,ab=4,bc=3, ∴ac=√ab²+bc² =5, ∵∠bgc=∠abc=90°,∠acb=∠bcg, ∴△abc∽△bgc, ∴bc∶ac  =cg ∶bc, 即3∶5 =cg∶3   , ∴cg=9/5   , ∵fg=cg, ∴fc=2cg=18/5, ∴af=ac-fc=5-18/5=7/5 , ∴当af=7/5 时,四边形bcef是菱形．

证明:因为AF=CD FC=FC所以AC=DF又因为AB=DE∠A=∠D所以三角形ABC全等三角形FED所以∠B=∠E所以BC‖EF

因为AF=DC所以AF+FC=DC+FC即AC=CF 三角形abc全等三角形def 所以角BCA=角EFD 所以BC\\EF

因为AF=DC所以AF+FC=DC+FC即AC=CF 三角形abc全等三角形def 所以角BCA=角EFD 所以BC\\EF