奥数题里的一个步骤，方程f(x)=ax²+bx+c (a＞0) ,f(x)－x=0两根x1 x2, 为什么f(x

奥数题里的一个步骤，方程f(x)=ax²+bx+c (a＞0) ,f(x)－x=0两根x1 x2, 为什么f(x

由于f(x)=ax²+bx+c，x1 x2是f(x)－x=ax²+bx+c-x=0两个根，ax²+（b-1）x+c=0有2个根x1 x2，方程ax²+（b-1）x+c=0，a（x²+（b-1）x/a+c/a）=0，x1 x2是方程的根，方程就可以二项式分解为a(x-x1)(x-x2)=0追问????最后一步怎么分解的？

首先f(x)=ax^2+bx+c=0
两边同除以a得
x^2+(b/a)x+c/a=0
x^2+b/ax+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
当b^2-4ac<0时 无解
当b^2-4ac>=0时
x+b/2a=±(√b^2-4ac/2a)
x1；X2=(-b±√b^2-4ac)/2a
又因为f(x)-x=ax^2+bx+c-x=ax^2+（b-1）x+c=0
所以a(x-x1)(x-x2)=0