一道初二数学题？

10．已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（    ）

BH长度是4.

证三角形ACD和三角形BDH全等。

然后对应边相等。AC=BH=4

欢迎追问

∵AD⊥BD即∠ADB=90°

又∵∠ABC=45°

∴△ADB为等腰直角三角形

∴AD=BD

∵AD BE交于H

∴∠BHD=∠AHE

∵在△AHE中

∴∠AHE=180°-∠AEH-∠DAC  即∠AHE=90°-教DAC

又∵在△ADC中

∴∠ACD=180°-∠ADC-∠DAC  即∠ACD=90°-∠DAC

∴∠AHE=∠ACD

又∵∠BHD=∠AHE

∴∠BHD=∠ACD

∵在△BHD和△ACD中

∠BHD=∠ACD   ∠BDH=∠ADC=90°  BD=AD

∴△BHD≌△ACD(AAS)

∴BH=AC=4

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