如何把一个角三等分,如何用尺规作一个角三等分？

如何把一个角三等分,如何用尺规作一个角三等分？

我们需要先了解一个已被证明过的定理：一个三角形，其中线与另两条中线相交处正好是另两条中线的三分之一。
于是就简单了：
已知角O,用圆规在此角的两条边上截出相等的两条线段，OA,OB。
连接AB。
于A、B处，作AB垂线，并用圆规在两条垂线上截出四段与A、B等长的线段（分别在A、B的上下两侧且以A、B为共同端点），得线段AC、AD、BE、BF。
二等分AC、AD、BE、BF，得线段AG、AI、BH、BJ，其长度皆为AB的一半。
连接IB、GB、HA、JA，得等腰三角形GBI与HAJ。
分别作这两个三角形的中线，交A、B于X、Y(同一三角形的三条中线交于一点，不信你试试）
连接OX、OY，便成功三等分了角O。