线代高手来，，为什么网上都说非齐次线性方程组没有基础解系。。但是这n-r+1个无关的解向量又是什么？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-22 13:24
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-11-22 09:16
线代高手来，，为什么网上都说非齐次线性方程组没有基础解系。。但是这n-r+1个无关的解向量又是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-11-22 09:45
虽然任意解都可以表示成这n-r+1个解向量的线性组合,
但是这n-r+1个解向量的线性组合未必是方程组解,
实际上只有k0+k1+...+kn-r = 1时才是方程的解.
在这个意义上这n-r+1个解向量与齐次线性方程组的基础解系性质不同, 不能称为基础解系.追问这n-r+1个解向量的线性组合，是非齐方程组的解。。追答这n-r+1个解向量的线性组合, 并不总是非齐方程组的解,
当且仅当组合系数的和为1时才是解.
但是这n-r+1个解向量的线性组合未必是方程组解,
实际上只有k0+k1+...+kn-r = 1时才是方程的解.
在这个意义上这n-r+1个解向量与齐次线性方程组的基础解系性质不同, 不能称为基础解系.追问这n-r+1个解向量的线性组合，是非齐方程组的解。。追答这n-r+1个解向量的线性组合, 并不总是非齐方程组的解,
当且仅当组合系数的和为1时才是解.
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-11-22 09:59
你只是举出来了一个特例，而并不是每种情况都是 所以非齐次方程没有基础解析
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