如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：______、__

如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：______、______；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？______；
（3）试利用这个公式计算：20092-2010×2008．

解：（1）a2-b2；（a+b）（a-b）．

（2）平方差公式．

（3）20092-2010×2008，
=20092-（2009+1）（2009-1），
=20092-20092+1，
=1．解析分析：本题通过（1）中的面积=a2-b2，（2）中矩形的面积=（a+b）（a-b），并且两图形阴影面积相等，据此即可得出平方差公式，即a2-b2=（a+b）（a-b）．点评：本题主要考查了利用面积公式证明平方差公式，熟记公式结构是利用平方差公式解决实际问题．

这个问题我还想问问老师呢