如图，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证∠M=1/2*（∠ACB-∠B）
七年级几何，高手进
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-13 19:42
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-04-13 05:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-04-13 05:45
证明：如图所示
因为∠1=∠2,EF垂直AD于P，所以∠AEF=∠AFE.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，
∠B+∠M=∠AEF,
∠ACM+∠M=∠AFM,
两式相加得
∠B+∠ACM+2∠M=∠AEF+∠AFM
又∠AEF+∠AFM=∠AFE+∠AFM=180°，
∠ACM+∠ACB=180°即A∠CM=180°－∠ACB 带入式得
∠B+180°－<ACB+2∠M=180°
即∠M=1/2(<ACB+<B)
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