若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（ ）A．S17B．S
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解决时间 2021-12-01 02:31
- 提问者网友：凉末
- 2021-11-30 22:21
若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（ ）A．S17B．S
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-11-30 22:53
∵a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3（a1+7d）=3a8为一个确定的常数，而2a8=a1+a15，
∴S15＝
15(a1+a15)
2
=15a8=5×3a8为一个确定的常数．
故选B
∴S15＝
15(a1+a15)
2
=15a8=5×3a8为一个确定的常数．
故选B
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