观察以下等式：可以推测13+23+33+…+n3=______（用含有n的式子表示，其中n为自然数）
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解决时间 2021-02-18 02:20
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-17 09:31
观察以下等式：可以推测13+23+33+…+n3=______（用含有n的式子表示，其中n为自然数）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-17 09:55
由已知中的等式
13=12；
13+23=（1+2）2；
13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2；
…
13+23+33+…+n3═（1+2+…+n）2；
即13+23+33++n3＝(
n(n+1)
2 )2＝
n2(n+1)2
4 ，
故答案为：
n2(n+1)2
4 ．
13=12；
13+23=（1+2）2；
13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2；
…
13+23+33+…+n3═（1+2+…+n）2；
即13+23+33++n3＝(
n(n+1)
2 )2＝
n2(n+1)2
4 ，
故答案为：
n2(n+1)2
4 ．
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-17 11:24
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