在△ABC中，已知a2+b2=c2+ab．（1）求角C； （2）若c=4，求a+b的最大值
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-15 06:24
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-15 00:09
在△ABC中，已知a2+b2=c2+ab．（1）求角C； （2）若c=4，求a+b的最大值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-15 01:09
（1）在△ABC中，∵a2+b2=c2+ab，∴cosC=
a2+b2?c2
2ab =
1
2 ，∴C=
π
3 ．
（2）因为c=4，所以c2=16=a2+b2-2ab?cosC=（a+b）2-3ab．
又ab≤(
a+b
2 )2，所以16≥
(a+b)2
4 ，从而a+b≤8，其中a=b时等号成立．
故a+b的最大值为8．
a2+b2?c2
2ab =
1
2 ，∴C=
π
3 ．
（2）因为c=4，所以c2=16=a2+b2-2ab?cosC=（a+b）2-3ab．
又ab≤(
a+b
2 )2，所以16≥
(a+b)2
4 ，从而a+b≤8，其中a=b时等号成立．
故a+b的最大值为8．
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-03-15 02:13
1.cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=√2ab/(2ab)=√2/2
c=45度
2. tanb/tanc=(2a-c)/c=(2sina-sinc)/sinc
sinbcosc/(cosbsinc)=(2sina-sinc)/sinc
sinbcosc=2sinacosb-sinccosb
sinbcosc+cosbsinc=2sinacosb
sin(b+c)=2sinacosb
sina=2sinacosb
cosb=1/2
b=60度
a=180-b-c=180-45-60=75度
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯