三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)=sinC,能推出什么结论

怎么推出A=45度

因为三角形ABC中，角C=Pi-(A+B),则sinC=sin(Pi-(A+B))=sinPi*cos(A+B)-cosPi*sin（A+B），又sinPi=0,cosPi=-1,所以sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，化简等式得：（cosA-sinA）sinB=0，因为sinB不等于0，所以，cosA=sinA，根据sinA平方+cosA平方=1，可以求得：A=45°。又因为C=A+B=45°+B，即C-B=45°，且C+B=135°，两式联立可求得C=90°。
即这个三角形为等边直角三角形

我不是写了怎么推出A=45°的吗？哪里不清楚？你可以问我QQ17558472

sinc=sin(a+b),展开代到第一个式子里,得sina=cosa,所以a=45 sinb+cos2c=0,可得c=45,b=90