如图,点D、E在△ABC上的边AC上,AD=CE,∠A=∠C,BF⊥AC于F,则图中的全等三角形共有________对.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-05 00:47
- 提问者网友:一抹荒凉废墟
- 2021-01-04 02:44
如图,点D、E在△ABC上的边AC上,AD=CE,∠A=∠C,BF⊥AC于F,则图中的全等三角形共有________对.
最佳答案
- 五星知识达人网友:杯酒困英雄
- 2021-01-04 02:59
4解析分析:首先由SAS可证△ADB≌△CEB,得到BD=BE,由HL可证Rt△BDF≌Rt△BEF,△BAF≌△BCF,最后由SSS可得△BAE≌△BCD.解答:图中的全等三角形共有4对.
∵∠A=∠C,
∴AB=BC,
又∵AD=CE,∠A=∠C,
∴△ADB≌△CEB;
∴BD=BE,BF=BF,
∴Rt△BDF≌Rt△BEF,
∴DF=EF;
∵∠A=∠C,AB=BC,BF⊥AC,
∴△BAF≌△BCF;
∵DF=EF,AD=EC∴AE=DC,
又∵AB=AC,BD=BE,
∴△BAE≌△BCD,共4对.
故填4.点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要从已知开始结合判定方法逐个验证,做到由易到难,不重不漏.
∵∠A=∠C,
∴AB=BC,
又∵AD=CE,∠A=∠C,
∴△ADB≌△CEB;
∴BD=BE,BF=BF,
∴Rt△BDF≌Rt△BEF,
∴DF=EF;
∵∠A=∠C,AB=BC,BF⊥AC,
∴△BAF≌△BCF;
∵DF=EF,AD=EC∴AE=DC,
又∵AB=AC,BD=BE,
∴△BAE≌△BCD,共4对.
故填4.点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要从已知开始结合判定方法逐个验证,做到由易到难,不重不漏.
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- 1楼网友:神也偏爱
- 2021-01-04 03:48
对的,就是这个意思
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