y=(1/2)的x+3/2x-1次幂的单调区间是什么？怎么求？
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解决时间 2021-01-25 14:41
- 提问者网友：末路
- 2021-01-25 05:28
y=(1/2)的x+3/2x-1次幂的单调区间是什么？怎么求？
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-01-25 07:06
因为0<1/2<1
所以 (x+3)/(2x-1)的减区间就是y的增区间；(x+3)/(2x-1)的增区间就是y的减区间.
(x+3)/(2x-1)=[1/2(2x-1)+7/2]/(2x-1)=1/2+7/[2(2x-1)],在（-∞，1/2）和（1/2,+∞）分别单调减，
所以，原函数在（-∞，1/2）和（1/2,+∞）分别单调递增.
所以 (x+3)/(2x-1)的减区间就是y的增区间；(x+3)/(2x-1)的增区间就是y的减区间.
(x+3)/(2x-1)=[1/2(2x-1)+7/2]/(2x-1)=1/2+7/[2(2x-1)],在（-∞，1/2）和（1/2,+∞）分别单调减，
所以，原函数在（-∞，1/2）和（1/2,+∞）分别单调递增.
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-25 08:47
y=（1/2）^（(x+3)/(2x-1)）;
令t=(x+3)/(2x-1);
y=(1/2)^t本身是递减函数;
所以整个定义域单调递减；
所以单调区间为﹙﹣∞,1/2﹚∪﹙1/2,﹢∞﹚
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
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- 2楼网友：青尢
- 2021-01-25 07:50
解方程x-1分之3=x+1分之5
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