已知：3的2x+1次方+9的x次方=108 求x的值

已知：3的2x+1次方+9的x次方=108 求x的值

我要过程

原式为:3^(2x+1)+9^(x)=108

可写成 3^(2x)c X 3+3^(2x)=108

进一步化简,得 4X3^(2x)=108

所以 3^(2x)=27

利用对数可以求出x=3/2

3^(2X+1)+9^X

=3^(2X+1)+3^2X=3*3^2X+3^2X=4*3^2X=108

3^2X=27=3^3

所以2x=3

x=3/2

^是次方的意思

3^(2x+1)+9^x=108

∴3×3^(2x)+9^x=108

∴3×9^x+9^x=4×9^x=108

∴9^x=27

∴x=log(9)27=lg27/lg9=lg3³/lg3²=(3lg3)/(2lg3)=3/2

相当于3的2x次方乘以3+9的x次方

3的平方的x次方=9的x次方

4倍的9的x次方=108

9的x次方=27

x=1.5