如图折叠矩形的边AD，点D落在BC边的F点处，已知BC=10cm，AB=8cm，求CF，EC的长．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-04 12:51
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-04 04:44
如图折叠矩形的边AD，点D落在BC边的F点处，已知BC=10cm，AB=8cm，求CF，EC的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-04 04:56
解：设EC的长为xcm，
∴DE=（8-x）cm．
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2
∴82+BF2=102
∴BF=6cm，
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2
∴42+x2=（8-x）2
化简，得16x=48．
∴x=3．故EC的长为3cm．
CF=4cm．解析分析：想求得EC长，利用勾股定理计算，需求得FC长，那么就需求出BF的长，利用勾股定理即可求得BF长．点评：翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．
∴DE=（8-x）cm．
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2
∴82+BF2=102
∴BF=6cm，
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2
∴42+x2=（8-x）2
化简，得16x=48．
∴x=3．故EC的长为3cm．
CF=4cm．解析分析：想求得EC长，利用勾股定理计算，需求得FC长，那么就需求出BF的长，利用勾股定理即可求得BF长．点评：翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-04-04 05:25
谢谢解答
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