已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根．
（1）试求A=x12x2+x1x22的值；
（2）试确定x1和x2的符号．
已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根．（1）试求A=x12x2+x1x22的值；（2）试确定x1和x2的符号．
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解决时间 2021-03-31 11:35
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-30 12:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-01 06:04
解：（1）∵x1，x2是x2+5x+1=0的两个实数根，
∴x1+x2=-5，x1?x2=1，
∴A=x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=1×（-5）=-5．
（2）∵x1?x2=1＞0，
∴x1与x2同号．
又∵x1+x2=-5，
x1＜0，x2＜0．解析分析：（1）由x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根，根据根与系数的关系，即可得x1+x2=-5，x1?x2=1，又由A=x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2），即可求得
∴x1+x2=-5，x1?x2=1，
∴A=x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=1×（-5）=-5．
（2）∵x1?x2=1＞0，
∴x1与x2同号．
又∵x1+x2=-5，
x1＜0，x2＜0．解析分析：（1）由x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根，根据根与系数的关系，即可得x1+x2=-5，x1?x2=1，又由A=x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2），即可求得
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2020-10-01 11:56
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