如图，在△ABC中，BA=BC，∠C=65°，点D在BC上，且∠BAD=40°．（1）求∠B的度数；（2）试说明AD是△ABC的高．

如图，在△ABC中，BA=BC，∠C=65°，点D在BC上，且∠BAD=40°．
（1）求∠B的度数；
（2）试说明AD是△ABC的高．

解：（1）∵BA=BC，∠C=65°，
∴∠C=∠BAC=65°，
∴∠B=180°-∠C-∠BAC=180°-65°-65°=50°；

（2）∵∠B=50°，∠BAD=40°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-40°=90°，
∴AD⊥BC，
∴AD是△ABC的高．解析分析：（1）根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解；
（2）根据三角形的内角和定理求出∠ADB=90°，再根据三角形的高的定义解答．点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，高线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．

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