关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7．求（x1-x2）2的值．
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解决时间 2021-12-22 06:01
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-12-21 17:49
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7．求（x1-x2）2的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-12-21 19:16
解：∵x1+x2=m，x1x2=2m-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=m2-2（2m-1）=7；
解可得m=-1或5；
当m=5时，原方程即为x2-5x+9=0的△=-11＜0无实根，
当m=-1时，原方程即为x2+x-3=0的△=1+12=13＞0，有两根，
则有（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=13．
答：（x1-x2）2的值为13．解析分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可得x1+x2=m，x1x2=2m-1，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2代入可得关于m的方程，求得m的值．再根据（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2代入m的值，计算可得
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=m2-2（2m-1）=7；
解可得m=-1或5；
当m=5时，原方程即为x2-5x+9=0的△=-11＜0无实根，
当m=-1时，原方程即为x2+x-3=0的△=1+12=13＞0，有两根，
则有（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=13．
答：（x1-x2）2的值为13．解析分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可得x1+x2=m，x1x2=2m-1，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2代入可得关于m的方程，求得m的值．再根据（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2代入m的值，计算可得
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-12-21 19:40
这个问题的回答的对
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