填空题如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的序号是________

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解决时间 2022-01-01 05:11

提问者网友：流星是天使的眼泪
2021-12-31 23:27

填空题如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的序号是 ________．
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥BD；
③AC1⊥平面CB1D1；
④异面直线AD与CB1所成角为60°．

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五星知识达人网友：罪歌
2022-01-01 00:47

④解析分析：利用正方体的性质，利用线线平行的判定，线面平行、垂直的判定和性质，逐一分析研究各个选项的正确性．解答：由正方体的性质得，BD∥B1D1，所以，BD∥平面CB1D1；故①正确．由正方体的性质得?AC⊥BD，而AC是AC1在底面ABCD内的射影，由三垂线定理知，AC1⊥BD，故②正确．由正方体的性质得 BD∥B1D1，由②知，AC1⊥BD，所以，AC1⊥B1D1，同理可证AC1⊥CB1，故AC1垂直于平面CB1D1内的2条相交直线，所以，AC1⊥平面CB1D1 ，故③成立．异面直线AD与CB1所成角就是BC与CB1所成角，故∠BCB1 为异面直线AD与CB1所成角，等腰直角三角形BCB1 中，∠BCB1=45°，故④不正确．故

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1楼网友：旧脸谱
2022-01-01 01:59

这下我知道了

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