已知:关于x的方程2x方加2(a-b)x 加上(a+b)方加上(b-c)方等于零有两个相等的实数根
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-02 10:21
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-02 02:04
要过程 谢谢各位了
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-02 02:11
有两个相同的实数根说明根的判别式大于0
原式=2x方+2ax-2bx+a方+2ab+b方+b方-2bc+c方=0
移项，合并同类项，系数化为一。
原式=2x方+2ax-2bx+a方+2ab+b方+b方-2bc+c方=0
移项，合并同类项，系数化为一。
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-02 02:59
2x^2+2（a-c）x+（a-b)^2+（b-c）^2=0
由两个相等的实数根得
4（a-c）^2-8(（a-b)^2+（b-c）^2)=0
（a-c）^2-2（a-b)^2-2（b-c）^2=0
a^2-2ac+c^2-2a^2+4ab-2b^2-2b^2+4bc-2c^2=0
-a^2-2ac+4ab-4b^2+4bc-c^2=0
a^2+4b^2+c^2+2ac-4ab-4bc=0
（a-2b+c）^2=0
故得a-2b+c=0,
设a-b=b-c=k,a-c=2k,代入方程得
x^2+2kx+k^2=0
(x+k)^2=0,解得x=-k=b-a
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯