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已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上A.f(x)+g(x)一定是减函数B.f(x)-g(x)一定

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-12-26 05:53
已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上A.f(x)+g(x)一定是减函数B.f(x)-g(x)一定是增函数C.f(x)?g(x)一定是增函数D.一定是减函数
最佳答案
B解析分析:将f(x)-g(x)构造为一个新的函数,再用函数的单调性定义,先任取两个变量且界定大小,再作差变形看符号.解答:设x1,x2∈D且x1<x2则f(x1)-g(x1)-(f(x2)-g(x2))=f(x1)-f(x2)-(g(x1)-g(x2))∵f(x)是增函数,g(x)是减函数∴f(x1)-f(x2)<0,g(x1)-g(x2)>0∴f(x1)-f(x2)-(g(x1)-g(x2))<0∴f(x)-g(x)是增函数故选B点评:本题主要考查由已知函数构造新的函数,进一步研究其性质与原函数的内在联系.
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