对于数列{an},取bn=an+1-an,{bn}是公差为6的等差数列,试用a1,b1和n表示an
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解决时间 2021-02-07 19:54
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-07 15:32
对于数列{an},取bn=an+1-an,{bn}是公差为6的等差数列,试用a1,b1和n表示an
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-02-07 16:49
叠加法求an即可bn=b1+6(n-1)∴ a2-a1=b1a3-a2=b1+6a4-a3=b1+12.a(n)-a(n-1)=b1+6(n-2)以上n-1个式子相加,则左边的前一式的后项与后式的前项抵消∴ an-a1=b1+(b1+6)+(b1+12)+.+[b1+(n-2)*6]an-a1=(n-1)b1+6*(1+n-2)*(n-2)/2=b1(n-1)+3(n-1)(n-2)∴ an=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2)
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-02-07 17:39
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