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在同一坐标内,函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条,在这些直线中,不论怎样抽取,至少要抽几条直线,才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限A

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解决时间 2021-01-02 05:20
在同一坐标内,函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条,在这些直线中,不论怎样抽取,至少要抽几条直线,才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限A.4B.5C.6D.7
最佳答案
D解析试题分析:根据k、b的取值范围找到所有直线的可能情况总数即可.
若k>0,b>0,则函数经过一、二、三象限;
若k>0,b<0,则函数经过一、三、四象限;
若k>0,b=0,则函数经过一三象限;
若k<0,b>0,则函数经过一、二、四象限;
若k<0,b<0,则函数经过二、三、四象限;
若k<0,b=0,则函数经过二、四象限;
共有6种情况,
∴至少要取7条直线才能保证其中有两条直线经过完全相同的象限,
故选D.
考点:本题考查一次函数的图象的性质
点评:根据k和b的取值得到可能的情况总数是解决本题的关键.
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