求值:1+5+5^2+5^3+……+5^99+5^100..
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-21 20:26
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-12-20 20:39
如上
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-12-20 21:43
解：令原式=M，则有 M=1+5+5^2+5^3+5^4+......+5^99+5^100，...........................① 在①式的两边同时乘以5，得： 5M=5+5^2+5^3+5^4+5^5......+5^100+5^101，........................② ②-①，得 4M=5^101-1 解得：M=(5^101-1)/4 因此，1+5+5*5+5*5*5+5*5*5*5+......+5的99次+5的100次=(5^101-1)/4
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-12-20 22:37
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