单选题已知α，β是锐角，且a≠45°，若cos（a-β）=sin（a+β），则tanβ
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-21 11:16
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-12-20 22:09
单选题
已知α，β是锐角，且a≠45°，若cos（a-β）=sin（a+β），则tanβ等于A.2B.1C.D.
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-12-20 22:31
B解析分析：利用两角和的正弦与两角差的余弦公式将cos（a-β）=sin（a+β）展开，整理即可．解答：∵cos（a-β）=sin（a+β），∴cosαcosβ+sinαsinβ=sinαcosβ+cosαsinβ，∴cosβ（cosα-sinα）=sinβ（cosα-sinα），∵α，β是锐角，且α≠45°，∴cosα-sinα≠0，∴cosβ=sinβ，∴tanβ=1．故选B．点评：本题考查两角和与差的正弦与余弦，考查分析与运算能力，属于中档题．
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-12-20 22:49
和我的回答一样，看来我也对了
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