若代数式x^2+3x+2可以表示为（x-1）^2+a（x-1）+b的形式,则a+b的值是x^2+3x

若代数式x^2+3x+2可以表示为（x-1）^2+a（x-1）+b的形式,则a+b的值是x^2+3x

方法一：反推法,由于x²+3x+2可以表示为（x-1）²+a（x-1）+b的形式则由后者（x-1）²+a（x-1）+b=x²+(a-2)x+1-a+b (1)由于(1)式要与 x²+3x+2 相同,则,a-2=3 (3)1-a+b=2 (4)由(3)和(4)分别解出a=5,b=6,那么a+b=11方法二：方程法设X1和X2为x²+3x+2=0的根,那么x1+x2=-3 (1)x1*x2=2 (2)因x²+3x+2可以表达为（x-1）²+a（x-1）+b的形式,那么x²+3x+2=0与（x-1）²+a（x-1）+b=0具有同解,即具有相同的根.设u=X-1,则方程式（x-1）²+a（x-1）+b=0可表达为u²+au+b=0 ,设两根分别为u1和u2,那么存在,u1+u2=- a和u1*u2=b又,u1+u2=(x1-1)+(x2-1)=(x1+x2)-2 =-a （3）u1*u2=(x1-1)*(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1 =b （4）从而,把（1）和(2)代入(3)和(4)式中 即可得到a=5,=6那么a+b=11

对的，就是这个意思