已知：如图，B′A⊥AB，C′A⊥AC，AB′=AB，AC′=AC．求证：BC=B′C′．
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解决时间 2021-01-03 20:39
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-03 08:20
已知：如图，B′A⊥AB，C′A⊥AC，AB′=AB，AC′=AC．求证：BC=B′C′．
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-01-03 08:30
证明：∵B′A⊥AB，C′A⊥AC，
∴∠C′AC=∠B′AB=90°，
∴∠C′AC+∠CAB′=∠BAB′+∠CAB′，
即∠C′AB′=∠CAB，
在△C′AB′和△CAB中，AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB，AB′=AB，
∴△C′AB′≌△CAB，
∴BC=B′C′．解析分析：求出∠C′AC=∠B′AB=90°，推出∠C′AB′=∠CAB，根据SAS证出△C′AB′≌△CAB即可．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，关键是证出△C′AB′≌△CAB，题型较好，难度适中．
∴∠C′AC=∠B′AB=90°，
∴∠C′AC+∠CAB′=∠BAB′+∠CAB′，
即∠C′AB′=∠CAB，
在△C′AB′和△CAB中，AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB，AB′=AB，
∴△C′AB′≌△CAB，
∴BC=B′C′．解析分析：求出∠C′AC=∠B′AB=90°，推出∠C′AB′=∠CAB，根据SAS证出△C′AB′≌△CAB即可．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，关键是证出△C′AB′≌△CAB，题型较好，难度适中．
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-01-03 09:43
感谢回答，我学习了
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