如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长________．
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解决时间 2021-01-04 07:32
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-03 08:20
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长________．
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- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-01-03 09:52
12解析分析：根据平行四边形的性质知，AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE和∠COF是对顶角相等，所以△OAE≌△OCF，所以OF=OE=1.5，CF=AE，所以四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF，由此就可以求出周长．解答：∵四边形ABCD平行四边形，
∴AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE=∠COF，
∴△OAE≌△OCF，
∴OF=OE=1.5，CF=AE，
∴四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE
=ED+AE+CD+OE+OF
=AD+CD+OE+OF
=4+5+1.5+1.5
=12．
故填空
∴AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE=∠COF，
∴△OAE≌△OCF，
∴OF=OE=1.5，CF=AE，
∴四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE
=ED+AE+CD+OE+OF
=AD+CD+OE+OF
=4+5+1.5+1.5
=12．
故填空
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-03 11:30
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