方程应用题什么时候把总量当成单位1来计算

方程应用题什么时候把总量当成单位1来计算

你要观察题目条件，里面涉及具体数量，还是仅仅涉及所占总量的比例？如果涉及具体数量，那就不能贸然用单位1来算；如果仅仅涉及比例，就可以用单位一。有的问题，可能要分好几步走，先算出一个结果，再以此为基础算其他结果，这时候就有可能第一小题可以用单位1，第2小题不能用单位1了..而到底能不能用，还是看这个小题里面是仅仅涉及所占总量的比例，还是涉及具体数量。

下面举两个最简单的例子
例1：甲乙两个工程队，甲3天完成工程，乙6天完成，如果甲乙合作几天完成？
解：设甲乙合作x天可以完成。甲每天完成总量的1/3，乙每天完成总量的1/6，虽然天数3、6是具体数量，但和工程总量有关系的东西里面没有一个是具体数量，因此可以设工程总量是单位1。于是合作x天，甲完成x/3的总量，乙完成x/6总量，总共加起来是单位1，所以x/3+x/6=1得到x=2，也就是合作2天可以完成。
例2：一本书如果1天看30页，看完所需的时间要比一天看50页多出4天，求这本书一共有多少页？
解：问的就是一共有多少页，是具体数量，而且给的条件30页、50页也是具体数量，不是所占比例，因此不能用单位1，要设这本书x页，然后利用天数差别是4天来列方程
x/30-x/50=4解得x=300页

最后说一点更深的理解。既然你已经学方程了，就知道方程是带有未知数的等式，而能否用单位1，其实可以从方程上体现出来。你可以完全不管单位一的问题，任何情况下都把总量设成未知数A，后面可以发现凡是那些可以用单位1的题目，你如果不设成单位1而是A，那么A这个未知数会变成“假未知数”，也就是最终可以约掉变成1。比如例1，设工程总量是A，甲每天做A/3，乙每天A/6，然后还是同样思路列方程x×A/3+x×A/6=A，发现Ax=2A，最后等式两边都有A约掉了，A不用求出就可以知道x=2。你想想单位1，本质上就是预感到了如果设定一个A最终会约去成为1，所以干脆一开始就把A当成1好了。

虽然我很聪明，但这么说真的难到我了