非十进制数制的概念是?!?!与十进制有何不同?
- 提问者网友:太高姿态
- 2021-05-08 01:57
- 五星知识达人网友:狂恋
- 2021-05-08 02:32
数制也称计数制,是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。 学习数制,必须首先掌握数码、基数和位权这3个概念。
数码:数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如,十进制有10个数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
基数:数制所使用数码的个数。例如,二进制的基数为2;十进制的基数为10。
位权:数制中某一位上的1所表示数值的大小(所处位置的价值)。例如,十进制的123,1的位权是100,2的位权是10,3的位权是1。
下面我们来看看各数制之间是怎么转换的:
一:其它进制转换为十进制
方法是:将其它进制按权位展开,然后各项相加,就得到相应的十进制数。
例1: N=(10110.101)B=(?)D
按权展开N=1*2+0*2+1*2+1*2+0*2+1*2+0*2+1*2
=16+4+2+0.5+0.125 =(22.625)D
二:将十进制转换成其它进制
方法是: 它是分两部分进行的即整数部分和小数部分。
整数部分:(基数除法)
把我们要转换的数除以新的进制的基数,把余数作为新进制的最低位;
把上一次得的商在除以新的进制基数,把余数作为新进制的次低位;
继续上一步,直到最后的商为零,这时的余数就是新进制的最高位.
小数部分: (基数乘法)
把要转换数的小数部分乘以新进制的基数,把得到的整数部分作为新进制小数部分的最高位
把上一步得的小数部分再乘以新进制的基数,把整数部分作为新进制小数部分的次高位;
继续上一步,直到小数部分变成零为止。或者达到预定的要求也可以。
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三:二进制与八进制、十六进制的相互转换
二进制转换为八进制、十六进制:它们之间满足23和24的关系,因此把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组,高位不足时在有效位前面添“0”,然后把每组二进制数转换成八进制或十六进制即可
八进制、十六进制转换为二进制时,把上面的过程逆过来即可。
例3:N=(C1B)H=(?)B
(C1B)H=1100/0001/1011=(110000011011)B
- 1楼网友:蕴藏春秋
- 2021-05-08 02:48
二进制啊
二进制是逢2进位的进位制,0、1是基本算符。
现代的电子计算机技术全部采用的是二进制,因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息,都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary)数用0和1两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是“逢2进1”,数字1在不同的位上代表不同的值,按从右至左的次序,这个值以二倍递增。
除了数值外,英文字母、符号、汉字、声音、图象等数据在计算机内部也采用二进制数的形式来编码。目前最常用的是使用国际标准代码ASCII码(美国标准信息交换码)。汉字在计算机内部也是以二进制数代码形式表示的。由于汉字量多,1981年,我国国家标准GB2312--80(信息交换用汉字编码字符集——基本集)为6763个常用汉字规定了代码,每个汉字占两个字节,每个字节用八位二进制数来表示。1995年又颁布了《汉字编码扩展规范》(GBK)。GBK与GB2312--80国家标准所对应的内容标准兼容,同时,在字汇一级支持ISO/IEC10646--1和GB13000--1的全部中、日、韩(CJK)汉字,共计20902字。把文字、图形、图象、声音、动画等信息,变成按一定规则编码的二进制数,这就是信息的数字化。
二进制四则运算规则 加法 0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10 减法 0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=-1 10100-1010=1010 乘法 0×0=0,0×1=1×0=0,1×1=1 除法 0÷1=0,1÷1=1 只有0和1两个数码,基数为二。
十进制数与二进制数转换:
十进制数 二进制数
0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 …… …… 1101101=(从右往左数)1+0×2+1×2ˆ2+1×2ˆ3+0×2ˆ4+1×2ˆ5+1×2ˆ6 =1+4+8+32+64 =109 1个二进制位称为bit,bit是表示数据的最小单位。