当m在什么范围内取值时,方程x^+2(m-1)x+3m^-11=0;(1)有实数根;(2)没有实数根.
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解决时间 2021-11-27 05:14
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-11-26 13:10
当m在什么范围内取值时,方程x^+2(m-1)x+3m^-11=0;(1)有实数根;(2)没有实数根.
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-11-26 13:58
我想先问一下式子中的x^是不是x的平方的意思，我就这么理解了啊.正常情况下平方这么写x^2
(1)Δ=4*（m-1）^2-4*(3m^2-11)=-8m^2-8m+48 ≥0,解得-3≤m≤2;
(2)Δ=4*（m-1）^2-4*(3m^2-11)=-8m^2-8m+48<0,解得m>2或m<-3
(1)Δ=4*（m-1）^2-4*(3m^2-11)=-8m^2-8m+48 ≥0,解得-3≤m≤2;
(2)Δ=4*（m-1）^2-4*(3m^2-11)=-8m^2-8m+48<0,解得m>2或m<-3
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-11-26 14:10
（1）解：要使方程x^+2(m-1)x+3m^-11=0有实数根
则b²-4ac>0
即[2(m-1)]²-4(3m^-11)≥0
(2m-2)²-12m²+44≥0
4m²+4-8m-12m²+44≥0
-8m²-8m+48≥0
m²+m-6≤0
(m+3)(m-2)≤0
解得-3≤x≤2
(2)要使方程x^+2(m-1)x+3m^-11=0没有实数根
即b²-4ac<0
[2(m-1)]²-4(3m^-11)<0
-8m²-8m+48<0
m²+m-6>0
(m+3)(m-2)>0
解得m<-3或m>2
记住：一元二次不等式的解法：大于取两边，小于取中间。前提：a>0
则b²-4ac>0
即[2(m-1)]²-4(3m^-11)≥0
(2m-2)²-12m²+44≥0
4m²+4-8m-12m²+44≥0
-8m²-8m+48≥0
m²+m-6≤0
(m+3)(m-2)≤0
解得-3≤x≤2
(2)要使方程x^+2(m-1)x+3m^-11=0没有实数根
即b²-4ac<0
[2(m-1)]²-4(3m^-11)<0
-8m²-8m+48<0
m²+m-6>0
(m+3)(m-2)>0
解得m<-3或m>2
记住：一元二次不等式的解法：大于取两边，小于取中间。前提：a>0
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