有关热力学函数关系式的问题

dH=TdS+VdP ,
dU=TdS-PdV ,得dH=dU+Vdp+PdV,
又因为dH=dU+P△V，如果是这样，得到
P△V=Vdp+PdV, 可是实际上只有d(PV)= Vdp+PdV,难道
d(PV)= P△V? ，可是这俩实际计算不是一个量

应该是dH=dU+PdV，是恒压变化过程，可以写成△H=△U+P△V
而一般性而言，只能是dH=dU+VdP+PdV.

1. （∂t/∂s)h=（∂t/∂p)h*（∂p/∂s)h dh=tds+vdp---->（∂s/∂p)h=-v/t （∂t/∂p)h=-（∂h/∂p)t*（∂t/∂h)p(循环关系） 其中（∂h/∂p)t=v-t(∂v/∂t)p这是h的第二个微分关系，（∂t/∂h)p=1/cp(cp的定义） --->（∂t/∂s)h=-（∂t/∂p)h*(t/v)=v/t*(v-t(∂v/∂t)p)*（∂t/∂h)p =t*（∂t/∂h)p-(t^2/v)(∂v/∂t)p)*（∂t/∂h)p=t/cp-(t^2/v)(∂v/∂h)p 2. 利用u的第二个微分关系du=cvdt+[t(∂p/∂t))v-p]dv---> （∂t/∂v)u=[p-t(∂p/∂t))v]/cv,（∂t/∂u)v=1/cv    (cv的定义） =p(∂t/∂u)v-t*(∂t/∂u)v*(∂p/∂t)v=p(∂t/∂u)v-t*(∂p/∂u)v   3.利用h的第二个微分关系dh=cpdt+[v-t(∂v/∂t))p]dp---> （∂t/∂p)h=[t(∂v/∂t))p-v]/cp,（∂t/∂h)p=1/cp(cp的定义） =t(∂v/∂t)p（∂t/∂h)p-v（∂t/∂h)p=t(∂v/∂h)p-v（∂t/∂h)p (以上问题，若从最基本的出发，就太繁琐，故应该熟悉u、s、h这几个基本热力学函数的几种微分关系式）