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【圆锥曲线公式】求教高中圆锥曲线所有高级公式我说的高级公式是指那些经过繁杂...

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解决时间 2021-01-25 13:39
【圆锥曲线公式】求教高中圆锥曲线所有高级公式我说的高级公式是指那些经过繁杂...
最佳答案
【答案】 一.椭圆
  1.焦半径公式 ,P为椭圆上任意一点,则│PF1│= a + eXo
  │PF2│= a - eXo
  (F1 F2分别为其左,右焦点)
  2.通径长 = 2b²/a
  3.焦点三角形面积公式
  S⊿PF1F2 = b²tan(θ/2) (θ为∠F1PF2)
  (这个可能有点难理解,不过结合第一定义可以较快的推,双曲线的也是同样方法)
  4.(左)准点Q (自己取的名字方便叙述,准线与X轴的焦点)
  过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ,B 那么一定有:X轴平分∠AQB
  (在右边也是一样)
  二.双曲线
  1.通径就不说了 2.焦半径公式(有8个,很难打符号的,不过可以根据极坐标方程来直接解答,比焦半径公式还快一些)
  3.焦点三角形面积公式
  S⊿PF1F2 =b²cot(θ/2) (左右支都是它)
  三.抛物线
  y²=2px (p>0)过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点
  1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin²θ (θ为直线AB的倾斜角)
  2.Y1*Y2 = -p² ,X1*X2 = p²/4
  3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p
  4.结论:以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切
  5.焦半径公式:│FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)
  四.通性 直线与圆锥曲线 y= F(x) 相交于A ,B,则
  │AB│=√(1+k²) * [√Δ/│a│] (这个公式相比根号里面含有X1,X2的要简单得多哦)
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对的,就是这个意思
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