一辆汽车的载重量为30t，车厢的容积为40m3，现要运输钢材和木材，已知钢材的密度为7.8×103kg/m3，木材的密度为0.5×103kg/m3，问这两种材料怎样搭

一辆汽车的载重量为30t，车厢的容积为40m3，现要运输钢材和木材，已知钢材的密度为7.8×103kg/m3，木材的密度为0.5×103kg/m3，问这两种材料怎样搭配运输才能使汽车得到充分的利用？

解：设装木材的体积为V木，装钢材的体积为V钢，由题意可得：
?V木+V钢=40m3 ，①
ρ钢V钢+ρ木V木=3×104kg，
∴7.8×103kg/m3×V钢+0.5×103kg/m3×V木=3×104kg??????? ②，
由①②解得：V钢=1.4m3，V木=38.6m3，
答：木材的体积取38.6m3，钢材的体积取1.4m3才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．解析分析：由题知，汽车的最大载重量是30t，和汽车的容积是40m3，根据密度公式得到方程，然后解此方程组求出钢材和木材的体积即可．点评：本题考查了密度公式的应用，本题的解题关键是根据质量和体积的相等关系建立正确的方程组．

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