试求数列1,2,3,1,2,3......的通项公式

试求数列1,2,3,1,2,3......的通项公式

可用正弦函数来解答 为 2-sin(nπ/2） n=1时 为1 N =2时 为2 N=3时为3 其中 N = 1 2 3 。。。。。。

a(n)=n-3*[(n-1)/3] 解释如下：公式中的“[”和“]”，不是通常意义上的中括号。它是取整的意思。举个例子，当n=5时，则n-1=4，(n-1)/3=4/3，照通常的做法，这里应该是1.3333……，但是用了中括号“[”“]”后，此处只取整数1，而把0.33……舍掉。 为了明白，再列出以下计算前n项数列项的详细内容： 第几项 (n-1)/3 [(n-1)/3] 3*[(n-1)/3] a(n)=n-3*[(n-1)/3] 1 0 0 0 1（=1-0） 2 1/3 0 0 2（=2-0） 3 2/3 0 0 3（=3-0） 4 3/3 1 3 1（=4-3） 5 4/3 1 3 2（=5-3） 6 6/3 1 3 3（=6-3） 7 7/3 2 6 1（=7-6） …… …… …… …… …… n (n-1)/3 [(n-1)/3] 3*[(n-1)/3] a(n)=n-3*[(n-1)/3] …… …… …… …… ……

表示方式一：

an= 1 (n=3k+1，k∈N)； 2 (n=3k+2，k∈N)； 3(n=3k，k∈N+)；

其中，被分号隔开的其实各自为一行，前面用大括号括起来跟在 an= 后面。

an=2+(2/√3)sin[2(n-2)π/3].(n是正整数) 或者

用分段 1 (n=3k-2), an=2 (n=3k-1), 3 (n=3k),(k是正整数)