已知定义在R上的函数f(x)满足:①对任意的实数x,y,有f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-07 04:13
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-06 08:26
已知定义在R上的函数f(x)满足:①对任意的实数x,y,有f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-06 10:00
⑴令X=Y=0代入f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x)f(y),f(1)=f(1)-[f(0)]^2,得f(0)=0.令x=Y=-1代入f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x)f(y),f(-1)=f(1)=2.⑵f(-x)=f(1-x-1)=f(1+x-1)=f(x)∴f(x)是偶函数.======以下答案可供参考======供参考答案1:(1).令X=1，Y=1，得f(3)=f(1)-f(1)*f(1)=-2令X=1，Y=-1，得f(1)=f(3)-f(1)*f(-1)=2,推出f(1)*f(-1)=-4令X=-1,Y=1,得f(1)=f(-1)-f(1)*f(-1)=2,推出f(-1)=-2,f(1)=2令X=0，Y=0，得f(0)=0(2)令Y=X,得f(2x+1)=f(1)-f(x)*f(x)令Y=-X,得f(1)=f(2x+1)-f(x)*f(-x),联立，得f(x)=-f(-x),所以为奇函数
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-06 11:15
这个问题我还想问问老师呢
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