已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-07 06:57
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-06 11:19
已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-06 12:44
由椭圆定义：椭圆上任意一点到两焦点的在距离之和为定值
|F1P|+|PF2|=2a （设a为横轴）
现在|PQ|=|PF2|
相当于|F1P|+|PQ|=2a
而F1P，PQ同向，则即|F1P+PQ|=|F1Q|=2a
Q即为到点P的距离为定值的点
轨迹为：圆心在椭圆上，半径为2a的圆
|F1P|+|PF2|=2a （设a为横轴）
现在|PQ|=|PF2|
相当于|F1P|+|PQ|=2a
而F1P，PQ同向，则即|F1P+PQ|=|F1Q|=2a
Q即为到点P的距离为定值的点
轨迹为：圆心在椭圆上，半径为2a的圆
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-03-06 14:17
1，答案：a、圆
2，解析如下：
f1q|=|pf1|+|pq|=|pf1|+|pf2|=2a，f1(-c，0)到顶点的距离等于定长，是圆 ：（x+c)^2+y^2=4a^2
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