求证:对任意n∈N*,存在a,b,c∈Z……
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-19 03:38
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-11-18 03:46
求证:对任意n∈N*,存在a,b,c∈Z……
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-11-18 04:26
(1)是"若c∈C"吧?
设a=3k+1,b=3t+2 (k,t∈Z)
则a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1)
设c=6s+3=3(2s+1) (s∈Z)
要使c=a+b
只需2s+1=k+t+1即2s=k+t
可取k=1,t=3,s=2
此时a=4,b=11,c=15追问不要更改条件，至少有三组（0,0,0），（1,1,1），（1，2，3）。
设a=3k+1,b=3t+2 (k,t∈Z)
则a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1)
设c=6s+3=3(2s+1) (s∈Z)
要使c=a+b
只需2s+1=k+t+1即2s=k+t
可取k=1,t=3,s=2
此时a=4,b=11,c=15追问不要更改条件，至少有三组（0,0,0），（1,1,1），（1，2，3）。
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