kx²－(4k＋1)x＋3k＋3＝0（k是整数）求方程的两个根和k的值

kx²－(4k＋1)x＋3k＋3＝0（k是整数）求方程的两个根和k的值

解；这个是关于x的准一元二次方程，因为二次项系数k是属于整数，0属于整数，
即k可能为零，当k=0时，这个方程不是二次方程，二次项系数为0，则二次项就没有了，
就不是医院二次分方程。
k/=0时，这个方程式一元二次方程。
k的取值不同，得出的方程性质不同，所以要对k的取值进行分类讨论。
1. k=0,-(4x0+1)x+3=0
x+3=0
x=-3
这个方程只有一个根，而题干说是这个方程两个根，求两个根，说明这个方程有两个根，与题意不符（舍），即k/=0
把k=0这种情况排除，
即k/=0,
2.k/=0，（4k+1)^2-4k(3k+3)>0
16k^2+8k+1-12k^2-12k>0
4k^2-4k+1>0
(2k-1)^2>0
对于任意实数k,（2k-1)^2>=0,
(2k-1)^2>0真包含于[0,+无穷），
范围比[0,+无穷）小，
所以能推出（2k-1)^2>=0
所以k为R,
非零整数集Z真包含于R，是R的子区间，在R上成立，在Z一定成立，
则k的范围为所有非零正整数集。
非零整数集中的整数个数为无数多个，
k可以取遍所有除了0之外的整数，k有无数多个，无数多个就是不存在，k的值的个数有无数多个，即k不存在，
题目有误，
不能确定整数k的值。
只能得出k属于{k/k/=0,k:Z}中的元素。

（1）△=(4k+1)^2-4k·(3k+3)
=4k^2-4k+1
=(2k-1)^2
>0
(因为，k是整数，2k-1≠0）
所以方程有俩个不相等的实数根。

（2）x1+x2=(4k+1)/k
x1·x2=(3k+3)/k
x2-x1=根号[(x1+x2)^2-4x1·x2]=|(2k-1)/k|=(2k-1)/k
【因为k是整数，所以k（≠0）和2k-1同时为正或同时为负】
y=x2-x1-2=(2k-1)/k-2= - 1/k
y是k的函数，解析式就是
y= - 1/k
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