计算2+6+12+20+……+(n-1)n
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-19 06:44
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-18 09:16
希望可以写出过程 谢谢啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-18 10:47
算式可写成：0+2+6+12+20+……+（n-1）n
=(1-1)+(2^2-2)+(3^2-3)+……+(n^2-n)
=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)-(1+2+3+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n-1)(n+1)/3
参考公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
=(1-1)+(2^2-2)+(3^2-3)+……+(n^2-n)
=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)-(1+2+3+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n-1)(n+1)/3
参考公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-02-18 12:12
首先这是等差数列 所以就是首项加未项乘以项数除以2 这道题的项数为n项 所以答案是 （2+2n）×n÷2=n（n+1） 可以采纳一下吗 我的采纳率现在很低^..^
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