高中数学题目（挺急的）

如图所示，在面积为1的三角形PMN中，tanM=0.5,tanN=-2建立适当的直角坐标系，求出以M,N为焦点且过P的椭圆的方程。

以MN为x轴,MN中点为原点建立坐标系,设M(-c,0),N(c,0),则MN=2c,所以（1/2)MN*y(P)=1,即c*y(P)=1,故y(p)=1/c,又设PD为三角形的高，则因为tanM=0.5,tanN=-2,所以MD=2/c,ND=2c-2/c,则1/[c(2c-2/c)]=2,解得c^2=5/4,即c=2分之根号5，由题意可知P(-c+2/c,1/c),即P(10分之3倍根号5，5分之2倍根号5），因为椭圆过点P,所以PM+PN=2a,又M(负2分之根号5，0），N(2分之根号5,0),则2a=1+2=3,即a=3/2,因此a^2=9/4,c^2=5/4,b^2=9/4-5/4=1,所以椭圆方程为x^2/(9/4)+y^2=1

以MN为x轴,MN中点为原点建立坐标系,则椭圆焦距为根号5,椭圆上点到两焦点距离之和为3,转化成这样应该会做了吧``