已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦 角PF2Q=90度,求离心率
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦 角PF2Q=
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-24 06:32
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-23 20:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-23 21:48
角PF2Q=90°,双曲线又关于x轴对称,所以角PF2F1=45°,△PF1F2是个等腰直角三角形.
也就是PF1=F1F2,即b^2/a=2c,∴c^2-a^2=2ac.同时除以a^2得e^2-1=2e,解得e=1+√2(1-√2舍去)
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