高一数学题！

若在定义域R上的函数f(x)满足对任意X1.X2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则f(x)+1为什么函数！

求详细过程！谢谢！

下面我来帮您解答问题

先考虑定义域

X属于R，那么定义域关于原点对称

可知该函数具有奇偶性

你可以先设X1=X2=0

那么F(0)=F(0)+F(0)+1

那么F（0）=-1

然后再设X1+X2=0

那么F（0）=F（X1）+F(-X1)+1

两边同时加1

得到

[F(X1)+1]+[F(-X1)+1]=0

得出F（X）+1为奇函数

解答完毕

希望对你有帮助

令x=0=x1  y=1=x2 f(1)=f(0)+f(1)+1   得  f(0)=-1 在令y=-x f(0)=f(x)+f(-x)+1 所以f(x)+1=-f(-x)-1   令其等于g（x）=f（x）+1=-f(-x)-1 g(-x)= -f(x)-1=f(-x)+1 -g(x)=-f(x)-1 =f(-x)+1   且当x=0时   g（0）=0 所以f(x)+1是定义在R上的奇函数

f(x)+1为奇函数 取x1，x2=0得f（0）=-1      x2=-x1   代入得f（0）=f（x1）+f（-x1）+1=-1      即：f（-x1）+1=-f（x1）-1=-（f（x1）+1）