（1）计算：（a+b）（a2-ab+b2）；
（2）若x+y=1，xy=-1，求x3+y3的值．
（1）计算：（a+b）（a2-ab+b2）；（2）若x+y=1，xy=-1，求x3+y3的值．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-12 05:49
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-11 05:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-11 05:29
解：（1）（a+b）（a2-ab+b2），
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3，
=a3+b3；
（2）x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），
=（x+y）[（x+y）2-3xy]，
∵x+y=1，xy=-1，
∴x3+y3=1×[12-3×（-1）]=4．解析分析：（1）用多项式的乘法法则将多项式展开，再合并同类项即解得结果；
（2）用立方和公式直接计算．点评：本题考查了平方差公式，在计算（2）时，用整体思想比较简单，也可先将x+y=1，xy=-1组成方程组来解答．
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3，
=a3+b3；
（2）x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），
=（x+y）[（x+y）2-3xy]，
∵x+y=1，xy=-1，
∴x3+y3=1×[12-3×（-1）]=4．解析分析：（1）用多项式的乘法法则将多项式展开，再合并同类项即解得结果；
（2）用立方和公式直接计算．点评：本题考查了平方差公式，在计算（2）时，用整体思想比较简单，也可先将x+y=1，xy=-1组成方程组来解答．
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-04-11 05:45
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