对于任意x∈R，不等式ax2+ax-1＜0恒成立，则a的取值范围是A.a≤0B.a＜4C.-4＜a＜0D.-4＜a≤0
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-03 06:39
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-02 18:46
对于任意x∈R，不等式ax2+ax-1＜0恒成立，则a的取值范围是A.a≤0B.a＜4C.-4＜a＜0D.-4＜a≤0
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-01-02 19:09
D解析分析：分a=0，a≠0两种情况进行讨论，当a=0时易判断；当a≠0时由题意可得a＜0且△＜0，解出再取交集即可．解答：（1）当a=0时，不等式为-1＜0，何恒成立；（2）当a≠0时，设f（x）=ax^2+ax-1，其图象开口向下，要满足题意，则a＜0且△=a^2-4a×（-1）＜0，解得a∈（-4，0）；综上，a的取值范围为（-4，0]．故选D．点评：本题考查函数恒成立问题，考查数形结合思想，关于二次函数恒成立问题，往往采取数形结合思想进行解决．
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-01-02 19:59
这个答案应该是对的
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