K 取什么值时,方程组x-y-k =0, x^2 -8y =0,有一个实数解?并求出这时方程组的解

K 取什么值时,方程组x-y-k =0, x^2 -8y =0,有一个实数解?并求出这时方程组的解

X-Y-K=0..........①
X^2-8Y=0.........②

解：由①得：Y=X-K，代入②得：
X^2-8(X-K)=0
X^2-8X+8K=0.............③
由于方程仅有一实根，说明判别式等于0，即
△=(-8)^2-4*8K=0
64-32K=0
K=2
所以K=2。
此时的方程③成为
X^2-8X+16=0
(X-4)^2=0
X=4
代入①得：Y=2。
因此，X=4，Y=2。

x^2 -8y =0.....8y=x^2 
x-y-k =0.......y=x-k 
8(x-k)=x^2 
x^2-8x+8k=0 
(-8)^2-4*8k=0 
k=2 
 
x^2-8x+16=0 
(x-4)^2=0 
x=4 
y=2是方程组的解

k=x-y代入2次方程 得x^2-8x+8k=0 因为只有一个实数解 所以△=64-32k=0 得k等于2 PS：楼上真狠，X,Y的值都能解！