在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则O
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解决时间 2021-01-30 08:11
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-29 15:51
在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则O
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-29 16:09
根据条件,△ABC是等边三角形,M是AB中点,所以OM⊥AB,CM⊥AB,且O在平面ABC的射影O'在CM上,所以∠OMC就是OM与平面ABC的夹角,设OA=OB=OC=a,则AB=√2a,OM=1/2AB=√2a/2,CM=√3/2*(√2a)=√6a/2,所以O'M=1/3CM=√6a/6,由勾股定理可以求得OO'=√(OM²-O'M²)=√3a/3所以tan∠OMO'=OO'/O'M=√2
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-29 17:21
对的，就是这个意思
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